Wir kriegens nicht raus

  • Original von SFK

    Oha, hoffentlich haben wir uns jetzt nicht blamiert
    hoffen Franziska und Lisa :weg:

    Habt Ihr nicht!! :headbanger:
    Das ist vollkommen richtig!

    Ich gratuliere Euch!
    Für meinen Teil seid Ihr somit voll rehabilitiert :D :D :D :bia: :bia: (da ist na klar Limo drin gell)


    Besser könnt ich's auch nicht erklären.

    Wer es genauer wissen will, kann sich auf den Bildern überzeuen:

    Der Betrachter steht in einem Abstand X (der Wert ist tatsächlich egal und dient nur der Verwirrung) vor dem Spiegel. Der Spiegel aber bildet die Realität ab, also steht das Spiegelbild (scheinbar)ebenfalls im gleichen Abstand hinter dem Spiegel, wie der Betrachter davor.
    Der Gesamtabstand der "beiden Personen" ist also doppelt so groß, wie der Abstand Betrachter -> Spiegel.
    Wenn man dies nun zeichnerisch darstellt und die Blickwinkel einzeichnet, liegt die Schnittlinie Auge des Betrachters -> Fuß des Spiegelbildes auf der Mitte des Spiegels.
    Die untere Hälfte des Spiegels ist also unnötig.

    Hier die zeichnerische Lösung:
    Die Blickpfeile zeigen, welcher Bereich des Spiegels tatsächlich genutzt wird.




    Die untere Hälfte kann abgetrennt werden, denn sie liegt nicht im Blickfeld des Betrachters.


    Und hier die Erklärung, warum die Oberkante etwas tricky ist:



    Oben bleibt ein kleiner Teil des Spiegel ungenutzt.
    Eure Annahme mit den 10 cm ist daher vollkommen richtig.


    Tatsächlich steht das Spiegelbild ja lediglich optisch in der gleichen Entfernung wie der Betrachter hinter dem Spiegel, in Wirklichkeit wird das Bild aber vom Spiegel reflektiert.
    Das Spiegelbild muss also nun auf den Spiegel projeziert werden, basierend auf den optischen Blicklinien des Betrachters.

    Der Beweis lässt sich mit einem Spiegel und 2 kleinen Steifen Tesakrepp erbringen.
    Einen Streifen in Kopfhöhe anbringen und den zweiten in halber Körperhöhe darunter (Wer also 1,70 m groß ist, bring den ersten Streifen in 1,70 an und den zweiten Streifen 85 cm unter dem ersten).
    Dann müsste man sich selbst innerhalb dieser Begrenzung ganz sehen können.

    Und anschließend nicht vergessen, die Streifen wieder abzunehmen und den Spiegel sauber zu machen, sonst gibt's Haue von der Gattin/ Mutter :D

    Der praktische Versuch wird etwas ungenau sein. Liegt einfach daran, dass unsere Füße ja nach vorne zeigen (meistens jedenfalls :D )
    Wären wir alle platte Strichmännchen, würde das exakt aufgehen.
    Also dies bitte berücksichtigen :wink:

    Viele Grüße und Gratulation
    Marcus
    Kalorien sind die kleinen Tierchen, die im Kleiderschrank die Hosen enger machen. .

    Der Propeller eines Flugzeuges ist nichts weiter, als ein überdimensionaler Ventilator, der den Piloten im Fluge kühlt.
    Der Beweis: Hört der Prop auf zu drehen, fängt der Pilot an zu schwitzen
    .
    :pilot:
  • Original von SFK
    Da die Winkel beim Schauen in den Spiegel gleich sind ( DELTA = Delta' ), reicht die halbe Höhe beim Spiegel um sich zu sehen. Bei unserer Annahme der Augenhöhe also 84,5 cm.

    Ihr habt schon mal den wichtigsten Punkt, nämlich den gleichen Reflexionswinkel, bedacht. Allerdings solltet Ihr noch etwas weiter nachdenken. Denn wenn die Spiegelhöhe (= Spiegelgröße) kleiner als die halbe Körpergröße ist - und das ist bei Eurer Lösung der Fall - kann man nie den ganzen Körper im Spiegel sehen.

    Heinz
  • Aber der Ansatz stimmt, und sie haben sogar darauf hingewiesen, dass es einen Abstand Auge/Pläte gibt. Genaugenommen sind's 84,5 + 10/2 = 89,5.
    Und das entspricht dann in erster Näherung :wink: einer Körpergrösse von 1,79.
    Ausser man ist Scheinriese.

    Ecki
    "Wahrheit ist die Erfindung eines Lügners" ( gelesen beim CCC )
  • Eine Person von 1,79m Größe steht in einem Abstand von 2,87m vor einem Spiegel, dessen Oberkante in Augenhöhe angebracht ist.
    Wie groß muss dieser Spiegel sein, damit die Person sich ganz darin sehen kann?


    Da rächt sich die ungenaue Aufgabenstellung. Prinzipiell muß der Spiegel (unter Vernachlässigung der Fußlänge) genau halb so hoch sein, wie die Person, um sie ganz abzubilden. In diesem Fall wären das 89,5 cm.

    Da aber gesagt wurde, daß die Oberkante des Spiegels in Augenhöhe ist, kann man die Annhme der Kids

    Wenn die Person 1,79m groß ist und man annimmt, dass die Augen 10 cm tiefer liegen als der Scheitel, gehen wir also von 1,69 cm aus.
    gelten lassen. Da stimmen dannn die 84,5 cm für die Person von den Augen zum Boden.

    In dem Spiegel, so angebracht wie in der Aufgabenstellung, kann sich die Person gar nicht ganz sehen ;) (auch wenn er 89,5 hoch wäre, da er 5 cm zu niedrig angebracht wäre :richter:

    Mist, Ecki war schneller ..... :bia: :bigok:
    Gruß
    thos-Berlin

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  • Warum nehmt ihr denn so 'nen grossen Spiegel ?
    Denkt doch mal an die Mädchen, die sich des Problems angenommen haben !



    :D :D :D

    Ecki
    "Wahrheit ist die Erfindung eines Lügners" ( gelesen beim CCC )
  • Original von thos
    Mist, Ecki war schneller ...

    Dafür aber nicht korrekt.
    Die letzte Angabe war, dass die Spiegeloberkante in Scheitelhöhe ist. Um sich unter dieser Angabe ganz sehen zu können, muss die Spiegelhöhe (= Größe) die Hälfte der Augenhöhe plus Augenhöhe bis Scheitel betragen. Da die Augenhöhe nicht angegeben war, hatte ich auch schon erwähnt, dass die Lösung nicht in absoluten Zahlen angegeben werden kann.
    Dieses Problem haben aber die beiden Mädchen durch einen angenommenen (und durchaus plausiblen) Wert umschifft.
    Bei der korrekten Lösung sieht man natürlich oben etwas mehr als den Kopf, was aber der Fragestellung nicht widerspricht.
    Thos hat natürlich auch die korrekte Lösung, nur etwas anders ausgedrückt.

    Heinz
  • Original von E.Z.
    Warum nehmt ihr denn so 'nen grossen Spiegel ?
    Denkt doch mal an die Mädchen, die sich des Problems angenommen haben !

    Da Marcus meist vom Himmel runterschaut, kann er die Größen nicht so abschätzen ;)

    Heinz
  • geht von unten auch.

    Allerdings :>>>>muss die Spiegelhöhe (= Größe) die Hälfte der Augenhöhe plus Augenhöhe bis Scheitel betragen<<<<

    Wenn ich jetzt darauf eingehe, dann kommt HJ gleich danach mit der nicht angegebenen Pupillenweite oder sonst einem Unsinn.

    Also lass' ich's lieber.

    Ecki
    "Wahrheit ist die Erfindung eines Lügners" ( gelesen beim CCC )